Semana del 18 al 22 de octubre

En esta semana hemos realizado un examen de ámbito científico tecnológico y otro de ámbito practico también en ámbito practico hemos aprendido a cotar medidas, realizar, planos.

En ámbito científico hemos aprendido los números reales y las potencias que a continuación se explicaran correctamente:

El Conjunto de números reales

En este curso se estudiará el conjunto de números reales, el cual se denota con la letra mayúscula R. Este conjunto se forma de la unión de los siguientes conjuntos:


El conjunto de números Naturales denotado por

N = {1,2,3,...}
Se conoce como el conjunto de números que se usa para contar.

El conjunto de números Cardinales denotado por

W = {0,1,2,3,...}
Observa que son los naturales más el cero.

El conjunto de números Enteros denotado por

Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Observa que son los cardinales más los negativos.

El conjunto de números Racionales denotado y definido por

Q= a/b , b diferente de 0 y a, b son numeros enteros

Ejemplos:

5/3, 8/2

El conjunto de números Irracionales denotado y definido por

Q' = {decimales infinitos no repetitivos}

Estos números no se pueden expresar COMO UN COCIENTE ENTRE DOS ENTEROS.

Ejemplos: pi, e

Anota y recuerda:


Todo número entero se puede escribir como un número racional de la forma

Ejemplos: a= a/1 ; 2=2/1


Un número racional equivalente a 1 se escribe de la forma

Ejemplos:

1= a/a ; 1= 2/2

Propiedades de los números reales dale click al siguiente enlace:

http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/conferencias/props.htm

Aqui les dejo unas paginas donde pueden ampliar la informacion:

http://www.matematica.uns.edu.ar/ingresantes/NrosReales.pdf

Esta página es muy interactiva y divertida:
http://tutormatematicas.com/ALG/Numeros_reales.html

y por ultimo les dejo este video de numeros reales

Suma y resta de numeros reales

Aquí te proponemos una forma sencilla para aprender a sumar y restar mediante dos reglas muy fáciles de recordar:

· Si se tienen dos números de signos iguales, entonces se suman (entendido como suma en números naturales) y se deja el mismo signo.

Ej: 3+5 = 8 esta es una suma común y corriente entre naturales, pero y si fuera...

-3-5 = -8; observa que igual se obtiene 8 como en la anterior pero esta vez es de signo negativo porque ambos números son negativos y en realidad estamos avanzando hacia la izquierda sobre la recta real.

· Si se tienen dos números de signos diferentes, entonces se restan (entendido como resta entre números naturales, el mayor menos el menor) y se deja el signo de la magnitud mayor.
Ej: 5 – 3 = 2
-5 + 3 = -2

En el primer ejemplo es una resta común y corriente entre número naturales. En el segundo caso tenemos dos enteros –5 y 3. la regla dice que se restan como se haría entre números naturales 5-3 da 2, pero como la magnitud mayor es 5 y es de signo negativo el resultado queda negativo –2.

Esto no quiere decir que –5 sea mayor que 3. Si tengo 3 dólares en el bolsillo estoy más contento que si me faltan 5 ( -5 ), sólo es una norma nemotécnica para que aprendas a sumar y restar.
Mira estos otros ejemplos:

-7+10=3 que es lo mismo que 10 - 7=3
7-10 = -3 que es lo mismo que –10+7 = -3
-4-2-5-10= -21
4+2+5+10= 21
-4+5-10-20+15-7+9

Para estos ejercicios largos es buena idea agrupar por signos, así:
-4-10-20-7 = -41 ; 5+15+9=29
Y luego restar:
-41+29 = -12
Nótese que se operó entre los resultados anteriormente obtenidos y se volvió a aplicar la regla. Número de signos diferentes “se restan” y el resultado queda con el signo de la magnitud mayor, en este caso 41.


MULTIPLICACION Y DIVISION CON NUMEROS REALES
Para estas operaciones es obvio que debes conocer las tablas de multiplicación y además saber que:

+x+=+

-x-=+

+x-=-

-x+=-

Es decir que signos iguales dan positivo y signos diferentes negativo. Ejemplo:
-5*-3 = 15
-5*3 = -15
5*3 = 15
5*-3 = -15
15÷5 = 3
-15÷5 = -3
15÷-5 = -3
-15÷5 = -3

AQUÍ TIENES OTRAS PAGINAS DE VÍDEOS PARA QUE REFUERCES TUS CONOCIMIENTOS:

NUMEROS REALES

http://www.youtube.com/watch?v=vMeFXlpMmXI

NUMEROS ENTEROS

http://www.youtube.com/watch?v=vu0jlqzNjUw&feature=related

Operación con numeros enteros

http://www.youtube.com/watch?v=Sj9rThGLz9Q&NR=1

Suma y resta de numeros enteros

http://www.youtube.com/watch?v=aGJ00fU5Cik&feature=related

Multiplicación y divición de enteros

http://www.youtube.com/watch?v=PUG2If5MqZ0&feature=related

NUMEROS RACIONALES

http://www.youtube.com/watch?v=P7QQTcCO-I4

Operaciones convinadas con numeros racionales

http://www.youtube.com/watch?v=liF9LsL2mBY&feature=PlayList&p=50EC5806751ACB3F&playnext=1&playnext_from=PL&index=14

LAS POTENCIAS

Definición: Potencia de un número es el producto de dicho número por sí mismo tantas veces como indica el exponente: an = a · a · a · ... (n veces en total)

Así pues: 2⁵ =

= 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =

= 32

POTENCIAS DE BASE POSITIVA

(+ 2)4 = = (+ 2)·(+ 2)·(+ 2)·(+ 2) = = + 24 = + 16	(+ 2)3 = = (+ 2)·(+ 2)·(+ 2) = + 23 = + 8
Si la base es positiva, la solución final será siempre POSITIVA, sea cual sea el exponente

POTENCIAS DE BASE NEGATIVA

(– 2)4 = = (– 2) · (– 2) · (– 2) · (– 2) = = + 24 = = + 16	(– 2)3 = = (– 2) · (– 2) · (– 2) = = – 23 = = – 8
Si la base es negativa y el exponente es par, la solución final será POSITIVA.	Si la base es negativa y el exponente es impar, la solución final será NEGATIVA.

22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64

32 = 9 33 = 27 34 = 81 35 = 243

52 = 25 53 = 125

72 = 49 112 = 121

video: