domingo, 22 de mayo de 2011

trigonometría resolución de triángulos

Las condiciones del enunciado pueden dar lugar a dos triángulos, según el cateto al que demos el valor 4,3 metros. Veamos uno de ellos:

Usando sen(25) se puede averiguar el valor de c

sen 25 = \frac{4,3}{c} \Longrightarrow c \cdot sen 25 = 4,3 \Longrightarrow c = \frac{4,3}{sen 25} \Longrightarrow c = 10,17..

El lado a se puede calcular por Pitágoras o mediante tangente de 25º.
tan 25 = \frac{4,3}{a} \Longrightarrow a \cdot tan 25 = 4,3 \Longrightarrow a = \frac{4,3}{tan 25} \Longrightarrow a = 9,22..

Conocemos dos ángulos: 90º y 25º
Para calcular el tercero: \alpha + 25 + 90 = 180 \Longrightarrow \alpha=65

Por tanto:

lados: \fbox{4.3 , 10.17 y 9.22} ángulos: \fbox{25º, 90º y 65º}
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Profe Ramón

Profe Ramón
Departamento de Tecnología del IES Astaroth