Hemos dado en ambito cientifico tecnologico lo siguiente:
Porcentajes
Es muy habitual oír a nuestro alrededor expresiones como las siguientes:
• Me compré una camisa que estaba rebajada un 15 %.
• La mejor audiencia de la noche del martes fue del 24,5 %.
• Hay que sumarle el 16 % de IVA.
• El riesgo de precipitaciones para el domingo es del 46 %.
Todas estas expresiones tienen algo en común: los porcentajes. Vamos
a conocer qué es un porcentaje y cómo se realizan cálculos elementales
con ellos.
¿Qué es un porcentaje?
Un porcentaje es una fracción de denominador 100. Como recordarás,
en una fracción, el denominador nos señala las partes en las que dividimos
y el numerador las partes que cogemos. En el caso de un porcentaje,
el denominador siempre es 100, de manera que cuando hablamos,
Además, hay que entender que con un porcentaje expresamos una proporción.
Si decimos que en una clase ha aprobado el 75 % de los alumnos
no estamos diciendo que hay 100 alumnos de los cuales han aprobado
75, sino que esa es la proporción de aprobados: si hubiese 100 alumnos
habrían aprobado 75. Si por ejemplo estamos hablando de una clase de
24 alumnos, habrían aprobado 18 alumnos ya que:
75:100=18:24
Cálculo de porcentajes
Los porcentajes, al ser fracciones, también pueden expresarse en forma
de número decimal. Para calcularlos bastará entonces con multiplicar la
cantidad total por el número decimal asociado al porcentaje.
Ejemplos: 45 % de 1.200 = 0,45 · 1.200 = 540
50 % de 32 = 0,5 · 32 = 16
3 % de 700 = 0,03 · 700 = 21
De la misma forma, si queremos calcular qué porcentaje supone una
determinada cantidad respecto de un total, bastará con dividir esa cantidad
entre el total y luego multiplicar por 100.
Ejemplo: 57 alumnos de un total de 380: = 0,15 ⇒ 0,15 · 100 = 15 %
Porcentajes encadenados
Los porcentajes encadenados aparecen cuando calculamos varios
porcentajes de manera sucesiva sobre una misma cantidad. Utilizando
los números decimales estos cálculos son muy sencillos.
Aumentos y disminuciones
Otra aplicación muy útil de los porcentajes son los aumentos y disminuciones
porcentuales. Para calcularlos de una manera cómoda recurrimos
de nuevo a los números decimales. Observa los siguientes
ejemplos:
• Un ordenador costaba 850 € y se le aplica una rebaja del 20 %.
¿Cuánto cuesta ahora?
Como se ha rebajado un 20 %, ahora debemos pagar el 80 % del precio
original (100 – 20 = 80). Lo calculamos:
0,8 · 850 = 680 € es el nuevo precio del ordenador.
• El número de suspensos de una clase, que era 8, se ha incrementado
en un 25 %. ¿Cuántos suspensos hay ahora?
Si se ha incrementado un 25 %, los suspensos ahora son el 125 % de
los que había antes (100 + 25 = 125). Lo calculamos:
1,25 · 8 = 10 suspensos hay ahora.
Interés simple y compuesto
Cuando depositamos nuestro dinero en un banco, este nos paga a cambio
un determinado porcentaje de ese dinero. De la misma forma,
cuando un banco nos presta dinero, debemos pagarle un porcentaje del
dinero que nos ha prestado. A ese porcentaje se le denomina interés.
Si el interés se calcula siempre respecto a la cantidad original, se denomina
interés simple. Por ejemplo, si ingreso 1.000 € en una cuenta bancaria
con un interés simple del 2 % anual (que se abona cada año), el
cálculo del dinero que me debe pagar el banco se hará siempre respecto
a esos 1.000 €. De esta forma, cada año tendrán que abonarme
el 2 % de 1.000 €:
0,02 · 1.000 = 20 € debe pagarnos el banco cada año.
Si, por el contrario, el interés se calcula cada año respecto al dinero que
resulta al ir acumulando los intereses de otros años, se denomina interés
compuesto. En el caso de los 1.000 €, si el interés es compuesto, la
situación sería:
• El primer año: mi dinero se incrementa un 2 %, es decir, es el 102 %
de lo que tenía. Lo calculamos:
1,02 · 1.000 = 1.020 €
• Segundo año: ahora calculamos el interés sobre los 1.020 € que
hemos acumulado al sumar los intereses del primer año. De esta
forma nuestro dinero será ahora el 102 % de 1.020 €:
1,02 · 1.020 = 1.040,40 €
De esta forma, cada año que pase debemos multiplicar de nuevo por
1,02 para obtener el dinero que vamos acumulando. Si consideramos,
por ejemplo, 10 años, tendríamos que multiplicar los 1.000 € iniciales
por 1,02 diez veces, o lo que es lo mismo:
1,0210 · 1.000 = 1.218,99 €
De esta forma podemos calcular directamente el dinero que tendremos
al cabo de cualquier número de años.

Podemos utilizar la siguiente fórmula
Para calcular el interés compuesto:
Cf = Ci · (1 + r)n

Hemos dado en ambito practico lo siguiente:
Hemos realizado los documentos del proyecto de la vivienda y nos a puesto nota de ello y mi grupo el 5 a aprobado con bastante nota.